会合周期公式的推导

　　会合周期公式是天文中一个非常重要的公式，行星运动的很多规律性现象都可以用它来计算。它的推导过程也并不烦琐，下面就以地球和火星会合周期为例推导一下。

　　首先要明确一点，从第一次会合到第二次会合，轨道相对靠近太阳的行星比相对远离太阳的多转了整整一周，也就是说，火星公转了a周，而地球同时转了a+1周，但它们所用的时间都是会合周期S。那么，我们设火星的公转周期为T，地球为E，则a=S/T，a+1=S/E，所以S/T+1=S/E，整理得1/S=1/E-1/T。

　　这是地外行星与地球的会合周期公式，你能用同样方法推导出地内行星与地球的会合周期公式吗？

　　换个角度考虑，我们把火星当作地球，把地球当作地内行星（比如金星），就又成了和上面一样的问题了。只须把上面公式中的T、E互换，就得到了地内行星与地球的会合周期公式1/S=1/T-1/E。

欢迎您留言或提问：